C++ для начинающих как повернуть отрезок вокруг его середины

Опубликовано 25.08.2012 | Автор: admin

Как повернуть отрезок вокруг его середины? Голова сломаться может от матриц, шматриц и тонны бесполезной информации. Матрицы поворотов нужны, конечно, просто в купе к ним по сайтам всякой ненужной фигни набросано.

Чтобы поворачивать отрезок вокруг своего центра, нужно в первую очередь найти координаты этого его центра

Координаты центра отрезка на плоскости найти очень легко, нужно найти две точки: абсциссу (точку Х), ординату (точку Y). Придумали же названий. Есть отрезок, у него две точки, одна точка — точка его начала, другая точка — точка его конца. У каждой точки есть внутри два обозначения. Одно X, другое Y.

Вычисляется центр по формуле:

X = (X0 + X1) / 2;
Y = (Y0 + Y1) / 2;

Для примера:
Отрезок (5,90;99,200);
Первая точка отрезка (5,90), вторая (99,200).
X = (5 + 99) / 2 = 52;
Y = (90 + 200) / 2 = 145;

Точка центра == (52,145);

Вот и вся премудрость нахождения. Просто не все это знают.

Чтобы поворачивать отрезок вокруг своего центра, нужно вращать точку его начала и точку его конца вокруг точки его центра

Вокруг произвольной точки (x0,y0) точку можно повернуть используя формулу:

xn = -sin(alpha)*(y-y0)+cos(alpha)*(x-x0)+x0;
yn = cos(alpha)*(y-y0)+sin(alpha)*(x-x0)+y0;

Здесь:
— xn и yn — это две единые составляющие новой координаты. (Просто новый Х и новый Y)
— x и y — это две единые составляющие координаты той точки, которая вращается (будет вращаться).
— x0 и y0 — это две единые составляющие координаты той точки, вокруг которой вращается другая точка. (в нашем случае это две единые составляющие координаты центра отрезка)
— alpha — угол, на сколько вращаем.

Это всё, что достаточно знать для вращения отрезка на плоскости вокруг своего центра.

В примере использовано рисование с помощью WinApi.

#include <windows.h>
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

HWND hwnd = GetConsoleWindow();
HDC dc = GetDC(hwnd);

const double M_PI = 3.1415926535897932384626433832795;

/*НАШ ОТРЕЗОК*/
class Line{
    double X0,X1,Y0,Y1; //Точки начала и конца
public:
    /*Конструкторы*/
    Line():X0(1),Y0(1),X1(1),Y1(1){};
    Line(const int T1,const int T2, const int T3, const int T4):X0(T1),X1(T3),Y0(T2),Y1(T4){};

    /*Функции-члены для рисования*/
    void Draw() const; //Рисовка
    void Clear() const; //Затирка
    void Rotate(const double &alpha); //Поворот
};

/*Рисуем*/
void Line::Draw() const{
    HPEN pen=CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(255,255,255));
    SelectObject(dc,pen);
    MoveToEx(dc,X0,Y0,(LPPOINT) NULL);
    LineTo(dc,X1,Y1);
    DeleteObject (pen);
}

/* Стираем */
void Line::Clear() const{
    HPEN pen=CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,0,0));
    SelectObject(dc,pen);
    MoveToEx(dc,X0,Y0,(LPPOINT) NULL);
    LineTo(dc,X1,Y1);
    DeleteObject (pen);
}

/*Поворачиваем*/
void Line::Rotate(const double &alpha){
    double eps = M_PI/180;  //Это для последующего перевода в радианы

    double y0 = (Y0+Y1)/2;  //Ищем точку Y центра отрезка
    double x0 = (X0+X1)/2;  //Ищем точку X центра отрезка

    double y,x;  //Это для удобства чтения
    double tempX0,tempX1,tempY0,tempY1; //Для того, чтобы сблизить функции draw() и clear()


    /*РАСЧЁТ ПО ПЕРВОЙ ТОЧКЕ*/
    x = X0, y = Y0;
    tempX0 = -sin(alpha * eps) * (y-y0) + cos(alpha * eps) * (x-x0) + x0;
    tempY0 =  cos(alpha * eps) * (y-y0) + sin(alpha * eps) * (x-x0) + y0;

    /*РАСЧЁТ ПО ВТОРОЙ ТОЧКЕ*/
    x = X1, y =Y1;
    tempX1 = -sin(alpha * eps)*(y-y0)+cos(alpha * eps)*(x-x0)+x0;
    tempY1 = cos(alpha * eps)*(y-y0)+sin(alpha * eps)*(x-x0)+y0;

    Clear(); //Пока не обновились координаты, стираем нарисованное
    X0 = tempX0, X1 = tempX1, Y0 = tempY0, Y1 = tempY1; //обновление координат
    Draw(); //Рисуем с новыми координатами
}


int main(){

   cout << "MyProg!";
    Line line(200,200,500,230); //Какой-то отрезок
    line.Draw();

   /*Выводим на экран*/
    for (auto i = 0; i<360*50;i++){
        dc = GetDC(hwnd);
        line.Rotate(1);
        Sleep(10);
        ReleaseDC (hwnd,dc);
    }

}

#include <windows.h>

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

HWND hwnd = GetConsoleWindow();

HDC dc = GetDC(hwnd);

const double M_PI = 3.1415926535897932384626433832795;

/*НАШ ОТРЕЗОК*/

class Line{

double X0,X1,Y0,Y1; //Точки начала и конца

public:

/*Конструкторы*/

Line():X0(1),Y0(1),X1(1),Y1(1){};

Line(const int T1,const int T2, const int T3, const int T4):X0(T1),X1(T3),Y0(T2),Y1(T4){};

/*Функции-члены для рисования*/

void Draw() const; //Рисовка

void Clear() const; //Затирка

void Rotate(const double &alpha); //Поворот

};

/*Рисуем*/

void Line::Draw() const{

HPEN pen=CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(255,255,255));

SelectObject(dc,pen);

MoveToEx(dc,X0,Y0,(LPPOINT) NULL);

LineTo(dc,X1,Y1);

DeleteObject (pen);

}

/* Стираем */

void Line::Clear() const{

HPEN pen=CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,0,0));

SelectObject(dc,pen);

MoveToEx(dc,X0,Y0,(LPPOINT) NULL);

LineTo(dc,X1,Y1);

DeleteObject (pen);

}

/*Поворачиваем*/

void Line::Rotate(const double &alpha){

double eps = M_PI/180; //Это для последующего перевода в радианы

double y0 = (Y0+Y1)/2; //Ищем точку Y центра отрезка

double x0 = (X0+X1)/2; //Ищем точку X центра отрезка

double y,x; //Это для удобства чтения

double tempX0,tempX1,tempY0,tempY1; //Для того, чтобы сблизить функции draw() и clear()

/*РАСЧЁТ ПО ПЕРВОЙ ТОЧКЕ*/

x = X0, y = Y0;

tempX0 = -sin(alpha * eps) * (y-y0) + cos(alpha * eps) * (x-x0) + x0;

tempY0 = cos(alpha * eps) * (y-y0) + sin(alpha * eps) * (x-x0) + y0;

/*РАСЧЁТ ПО ВТОРОЙ ТОЧКЕ*/

x = X1, y =Y1;

tempX1 = -sin(alpha * eps)*(y-y0)+cos(alpha * eps)*(x-x0)+x0;

tempY1 = cos(alpha * eps)*(y-y0)+sin(alpha * eps)*(x-x0)+y0;

Clear(); //Пока не обновились координаты, стираем нарисованное

X0 = tempX0, X1 = tempX1, Y0 = tempY0, Y1 = tempY1; //обновление координат

Draw(); //Рисуем с новыми координатами

}

int main(){

cout << "MyProg!";

Line line(200,200,500,230); //Какой-то отрезок

line.Draw();

/*Выводим на экран*/

for (auto i = 0; i<360*50;i++){

dc = GetDC(hwnd);

line.Rotate(1);

Sleep(10);

ReleaseDC (hwnd,dc);

}

Основная угроза происходит из неявных преобразований. Так, можно напороться на вычисления с погрешностью, которая способна сильно повлиять на результат. Будьте внимательны, если делаете что-то своё, ориентируясь на эту статью.

Во время перерисовки лучше, чтобы функция стирания шла непосредственно перед функцией рисования, разделяясь обновлением координат. В противном случае вычисления могут повлиять на время работы, и это может сказаться, например на плавности анимации.

Рубрика: graphics.h

C++ для начинающих как повернуть отрезок вокруг его середины

Добавить комментарий Отменить ответ

Поиск

Последние темы

Случайная книга в электронном формате

Последние комментарии

Мета